ECUACIONES MATEMÁTICAS QUE REPRESENTAN LA PRIMITIVAS DE GRAFICACION

Punto

Se refiere al dibujo de un pixel que se puede definir por su posición y color.

Que utiliza cálculo del bit, operaciones AND, OR y NOT.

Lineas

Secesión de puntos en la dimensión de longitud  que depende de la forma de la línea ya sea recta, circular etc.

Utiliza un algoritmo basado en DDA y su función explicita de línea:

 y = mx + B

 

Circulo

figura plana limitada por una línea curva la cual  equidista de un punto central.

 Ecuación

·         si F(x , y)= 0 El punto se encuentra en la curva del circulo

·         si F(x , y)> 0 El punto se encuentra encima de la curva

·         si F(x , y)< 0 El punto se encuentra debajo de la curva

     Se basa en la función implícita

(x , y) = x^2 + y^ - R2 = 0

Elipses

Figura geométrica curva y cerrada con dos ejes perpendiculares desiguales.

Se basa en el función explicita

F(x , y )= b^2  x^2 + a^2 + y^2 – a2 b2 = 0

Parábolas

Dos puntos que pasan por una recta de ecuación 

y = Ax + B

Y por tres puntos casi siempre pasa por una parábola de ecuación 

y = Ax^2 + Bx + C

Cuando la A es positiva tiene la concavidad arriba y si es negativa su concavidad es abajo.

La B es la pendiente de la parábola en el punto en que corta el eje de las Y.

La C es el punto del eje de las Y por el que pasa la parábola.

Hipérbolas

todos los puntos de un plano cartesiano que parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tiene hacia dos rectas llamas asíntotas las cuales nunca llegan a tocar.

Ecuaciones:

Cuando su eje mayor es horizontal la ecuación de las asíntotas es la siguiente:

Y= + bx

A

(Y-K) = + b(x-h)

A

Cuando su eje mayor es vertical la ecuación de las asíntotas es la siguiente:

Y = + ax

B

(Y-K) = + a(x-h)

B