Transformación bidimensional.

Las transformaciones permiten el re dibujado de formas sin tener que calcular individualmente los valores para su representación.

Las transformaciones geométricas son procedimientos para calcular nuevas posiciones de coordenadas de estos puntos, como lo requiere un cambio especificado en tamaño y orientación del objeto.

Traslación

Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra. Se traslada un punto de la posición coordenada (x,y) a una nueva posición (x', y') agregando distancias de traslación, Tx y Ty , a las coordenadas originales:

x' = x + Tx, y' = y + Ty

El par de distancia de traslación (Tx,Ty) se denomina también vector de traslación o bien vector de cambio. 

 Escalación

Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalacion. Esta operación puede efectuarse con polígonos multiplicando los valores coordenados (x,y) de cada vértice de frontera por los factores de escalacion Sx y Sy para producir las coordenadas transformadas (x', y').

x' = x.Sx , y' = y.Sx

El factor de escalacion Sx hace objetos a escala en la dirección x, mientras que Sy lo hace en la dirección y.Cualquier valor numérico positivo puede asignarse a los factores de escalacion Sx y Sy. Los valores menores que 1 reducen el tamaño de los objetos; los valores mayores que 1 producen un agrandamiento. Si se especifica un valor de 1 para Sx y Sy se mantiene inalterado el tamaño de los objetos. Cuando a Sx y Sy se les asigna el mismo valor, se produce una escalacion uniforme, la cual mantiene las propiedades relativas del objeto a escala. A menudo se utilizan valores desiguales de Sx y Sy en aplicaciones de diseño, donde las figuras se construyen a partir de unas cuantas formas básicas que pueden ser transformadas por transformaciones de escalacion.

 Rotación 

La transformación de puntos de un objeto situados en trayectorias circulares se llama rotación. Este tipo de transformación se especifica con un ángulo de rotación, el cual determina la cantidad de rotación de cada vértice de un polígono.Se pueden hacer que los objetos giren alrededor de un punto arbitrario o el punto pivote de la transformación de rotación puede colocarse en cualquier parte en el interior o fuera de la frontera exterior de un objeto, el efecto de la rotación consiste en oscilar el objeto con respecto a este punto interno. Con un punto pivote externo, todos los puntos del objeto se despliegan en trayectorias circulares alrededor del pivote.